MAU DUIT?!!!

Jumat, 23 Maret 2012

STATISTIK PENDIDIKAN


(TUGAS MANDIRI)





Disusun Untuk Melengkapi Tugas Mata Kuliah Statistik Pendidikan
Dosen : Dra. Eti Hadiati, M.Pd



Oleh :


AHMAD ARDIYANSYAH
NPM. 0811010211

Jurusan : Pendidikan Agama Islam



  









FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN
LAMPUNG
1431 H / 2010
STATISTIK PENDIDIKAN

1. DISTRIBUSI FREKUENSI
n      Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.

n      Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.
Distribusi Frekuensi Relatif
n      Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas terhadap jumlah total.

n      Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas
Contoh Distribusi Frekuensi
n      Data Kualitatif
¨     Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya pendapat mereka tentang akomodasi yang tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas rata-rata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut:
                        BA       A         AA       AA       AA      
AA       AA       BA       BA       A                    
P          P          AA       E          AA      
                        A         AA       A         AA       A        

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)
n      Tabel Distribusi Frekuensi
            (Contoh: Hotel Marada Inn)

Rating Pendapat
Frekuensi
Frekuensi Relatif
Persen Frekuensi
Baik Sekali (E)
2
0,10
10
Di atas Rata-rata (AA)
3
0,15
15
Rata-rata (A)
5
0,25
25
Di Bawah Rata-rata (BA)
9
0,45
45
Buruk (P)
1
0,05
5
Total
20
1,00
100

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)
n      Grafik Batang (Contoh: Hotel Marada Inn)


OGIVE
n      Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.
n      Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).
n      Pada sumbu vertikal dapat disajikan:
¨     Frekuensi kumulatif, atau
¨     Frekuensi relatif kumulatif, atau
¨     Persen frekuensi kumulatif
n      Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas) masing-masing kelas digambarkan sebagai titik.
n      Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.
OGIVE
Contoh: Bengkel Hudson Auto


PEMANFAATAN DISTRIBUSI KUMULATIF
n      Untuk menghitung tingkat pemerataan, khususnya tingkat pemerataan pendapatan masyarakat. 
n      Indek Gini (Gini Ratio) dan kurva Lorenz merupakan bentuk implementasi dari ukuran tingkat kemerataan pendapatan. 
n      RG       = Rasio Gini
n      k          = jumlah kelas
n      fi          = proporsi jumlah masyarakat tani dalam kelas i
n      Yi*       = % atau proporsi secara kumulatif dari jumlah                 pendapatan masyarakat sampai dg kelas ke - i
  1.  RELIABELITAS
Reliabelitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa suatu intrumen cukup dapat dipercaya untk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrument tersebut sudah baik. (Suharsimi Arikunto, 2006 : 178). Reliabel artinya dapat dipercaya. Uji reliable digunakan untuk mengujikan tingkat konsistensi intrumen. Intrumen yang baik harus konsisten sebagai alat ukur dengan apa yang diukur. Untuk mengetahui tingkat reliabelitas menggunakan rumus sebagai berikut :
 



Contoh Uji Reliabel :

Uji reliable dipergunakan untuk mengujikan tingkat reliabelitas 20 angket antara penggunaan media pembelajaran dengan prestasi belajar siswa. Sample dalam penelitian ini adalah 20 siswa untuk mengetahui reliabelitas maka dirinci skor untuk item genap dan item ganjil sebagai berikut :
Tabel 3
Skor untuk butir item ganjil yang
berhasil disebar kepada 20 sampel

NO
Skor Jumlah Ganjil Nomor :
X
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
6
2
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
6
3
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
5
4
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
8
5
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
6
6
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
5
7
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
5
8
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
8
9
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
3
10
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
6
11
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
3
12
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
3
13
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
2
14
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
4
15
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
5
16
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
6
17
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
5
18
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
7
19
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
3
20
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
3

8
10
6
12
10
10
13
10
9
11
99

Tabel 4
Skor untuk butir item genap yang
berhasil disebar kepada 20 sampel
NO
Skor Jumlah Ganjil Nomor :
Y
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
4
2
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
5
3
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
5
4
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
6
5
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
6
6
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
4
7
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
3
8
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
8
9
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
5
10
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
6
11
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
6
12
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
6
13
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
6
14
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
6
15
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
4
16
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
4
17
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
4
18
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
6
19
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
5
20
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
5

12
10
7
10
10
9
13
13
11
9
104

Tabel 5
Tabel Kerja Penggunaan Media Pembelajaran dengan
Prestasi Belajar Siswa

NO
SUBJEK
X
Y
XY
X2
Y2
1
A
6
4
24
36
16
2
B
6
5
30
36
25
3
C
5
5
25
25
25
4
D
8
6
48
64
36
5
E
6
6
36
36
36
6
F
5
4
20
25
16
7
G
5
3
15
25
9
8
H
8
8
64
64
64
9
I
3
5
15
9
25
10
J
6
6
36
36
36
11
K
3
6
18
9
36
12
L
3
6
18
9
36
13
M
2
6
12
4
36
14
N
4
6
24
16
36
15
O
5
4
20
25
16
16
P
6
4
24
36
16
17
Q
5
4
20
25
16
18
R
7
6
42
49
36
19
S
3
5
15
9
25
20
T
3
5
15
9
25
N = 20
99
104
521
547
566

Untuk mencari rxy dengan mengunakan rumus sebagai berikut :
                          
   NXY – (∑X)(∑Y)
rxy = √(N∑X2 - (∑X)2)( NY2 – (∑Y)2)
           
            Karena N = 20; ∑XY = 521;  ∑X2  =  547;   ∑Y2 = 566; maka :
           
                         20X 521– 99X 104
rxy = √(20X 547- 992)( 20X 566 – 1042)
           
                                    10420– 10296
rxy = √(10940– 9801)( 11320– 10816)
           
                        124
rxy = 1139X 504
           
124
rxy = 141236

124
rxy =      376

rxy =      0,329

Untuk mencari (menghitung) koefisien reliable tes dengan mengunakan rumus :

            r11= 2.r 11/22
                          1 + 11/22   
                r11= 2. 0,329  
                           1+ 0,329
            r11= 658
                    1,329
            
r11 = 0,495

Berdasarkan dengan koefisien reliabelitas sebesar r11 = 0,495 berada pada 0,40 – 0,70 pada table interpretasi yang berarti memiliki tingkat reliabelitas yang sedang atau cukup.




  1. VALIDITAS

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihah suatu intrumen. Suatu intrumen yang valid atau shahih mempunyai validitas yang tinggi. Sebaliknya, instrument yang kurang valid berarti memiliki validitas yang rendah. diuji validitas digunakan untuk mengukur tingkat validitas dari suatu alat ukur. (Suharsimi Arikunto, 2006 : 170)
                   NXY – (∑X)(∑Y)
rxy =  √(N∑X2 - (∑X)2)( NY2 – (∑Y)2)
 
Rumus yang digunakan untuk menguji validitas suatu instrumen menggunakan produk moment :
 


Keterangan :
rxy           :  Angka Indek korelasir” Product Moment
N         :  Number of cases
XY    :  Jumlah hasil perkalian 
X       :  Jumlah seluruh sekor X
Y       :  Jumlah seluruh sekor Y. (Anas Sudiono, 2008 : 206)

Contoh uji validitas
Guru IPA membuat soal ntuk tes IPA bagi siswa kelas III dalam bentuk pilihan berganda. Ia bermaksud menguji apakah tes yang dibuatnya mempunyai validitas kesamaan atau tidak. Kemudian ia mengkorelasikan hasil tes yang dibuatnya dengna soal-soal Ulangan bidang studi IPA.
Setelah kedua tes tersebut diujikan kepada siswa kelas III yang sama kemudian dicara indeks korelasi dari kedua hasil tes tersebut. Untuk mencari validitas kesamaan maka diuraikan dalam tabel sebagai berikut :

Tabel 1
Nilai Tes IPA yang dibuat oleh guru (X) dan
Nilai Hasil Tes Ulangan Semester (Y)

NO
SUBJEK
X
Y
1
A
14
12
2
B
18
15
3
C
18
17
4
D
17
17
5
E
18
16
6
F
19
17
7
G
19
18
8
H
20
18
9
I
22
20
10
J
23
20
11
K
24
22
12
L
27
24
13
M
24
24
14
N
18
18
15
O
28
26

Selanjutnya dicari koefisien korelasi XY terlebih dahulu dibuat tabel distribusi sebagai berikut :
Tabel  2
Perhitungan untuk memperoleh angka
 indeks korelasi antara variable X dan variable Y

NO
SUBJEK
X
Y
XY
X2
Y2
1
A
14
12
168
196
144
2
B
18
15
270
324
225
3
C
18
17
306
324
289
4
D
17
17
289
289
289
5
E
18
16
288
324
256
6
F
19
17
323
361
289
7
G
19
18
342
361
324
8
H
20
18
360
400
324
9
I
22
20
440
484
400
10
J
23
20
460
529
400
11
K
24
22
528
576
484
12
L
27
24
648
729
576
13
M
24
24
576
576
576
14
N
18
18
324
324
324
15
O
28
26
728
784
676
N = 15
309
284
6050
6581
5576

Untuk mencari rxy dengan mengunakan rumus sebagai berikut :

                             NXY – (∑X)(∑Y)
rxy = √(N∑X2 - (∑X)2)( NY2 – (∑Y)2)
           
            Karena N = 15; ∑XY = 6050;  ∑X2  =  6581;   ∑Y2 = 5576; maka :
           
                         15 X 6050– 309 X 284
rxy = √(15X 6581- 3092)( 15X 5576 – 2842)
           
                                    6050 – 5850,4
rxy = √(6581– 6365,4)( 5576– 5377,06)
           
                        199,6
rxy = 215,6 X 198,94
           
199,6
rxy = 42891,46

199,6
rxy =      207,1

rxy =      0,96

Interpretasi   :    Dengan demikian koefisien korelasi adalah 0,96 suatu indeks korelasi yang termasuk tinggi sehingga tes X yang dibuat guru memiliki validitas kesamaan. Koefisien dikatakan baik atau tinggi atau sempurna bila mendekati angka 1.





4        REGRESI
Istilah regresi mulai digunakan  dalam analisis statistic oleh Galton. Analisis ini digunakan untuk mengembangkan suatu persamaan untuk meramalkan sesuatu variable dari variable kedua yang telah diketahui. (Suharsimi Arikunto, 2006 : 295)
Contoh uji Regresi :
Penelitian tentang pengaruh finansial intensif dan non finasial intensif dalam mendidik tenaga kerja untuk meningkatkan semangat kerja. Dijabarkan dalam tabel sebagai berikut :
Tabel  10
Perhitungan untuk memperoleh angka
 indeks korelasi antara variable X dan variable Y

NO
SUBJEK
Y
Yc
Y- Yc
Y- Yc 2
1
A
45
45,09
-0,09
0,0081
2
B
41
41,71
-0,71
0,5041
3
C
47
47,96
0,04
0,0016
4
D
41
42,09
-1,09
1,1881
5
E
48
48,09
-0,09
1,0081
6
F
35
35,71
0,71
0,5041
7
G
44
43,96
0,04
0,0016
8
H
39
37,96
0,04
1,0816
9
I
44
44,34
1,04
0,1156
10
J
38
37,96
-0,34
0,0016
11
K
44
43,59
0,04
0,1681
12
L
39
39,84
0,41
0,7056
13
M
43
42,09
-0,84
0,8281
14
N
36
36,84
0,91
0,7056

Kemudian jumlah harga (Y- Yc) dimasukkan kedalam rumus :
            SY.X1X2 = ∑( Y- Yc)2
                                                n-m
            SY.X1X2 = 36,322
                                                12
            SY.X1X2 = 36,322      = 3,026
                                                12

  1. KORELASI
Analisis korelasional adalah tekhnik analisis statistik mengenai hubungan antara dua variabel atau lebih”. (Anas Sudjiono, 2008 : 206) Analisis korelasi bertujuan untuk menemukan ada tidaknya hubungan dan apabila ada, berapa eratnya hubungan serta berarti atau tidak hubungan itu. (Suharsimi Arikunto, 2006 : 239)
Untuk menguji korelasi  langkah-langkah yang ditempuh sebagai berikut :
Menguji Koefisien Korelasi antara tingkat pendidikan orangtua (variabel X) dengan motivasi belajar siswa (variabel Y).
 


Keterangan :
rxy           :  Angka Indek korelasir” Product Moment
N         :  Number of cases
XY    :  Jumlah hasil perkalian 
X       :  Jumlah seluruh sekor X
Y       :  Jumlah seluruh sekor Y

Contoh uji Korelasi :
Dalam suatu penelitian, yang antara lain dimaksudkan untuk mengetahui secara signifikan terdapat korelasi positif antara Nilai Hasil Tes Sumatif dan Nilai Tes Formatif dalam bidang studi Bahasa Arab telah ditetapkan sejumlah 20 orang siswa MAN sebagai sampel, berhasil dihimpun data sebagai berikut tertera pada tabel
Tabel 11
Nilai Hasil Tes Formatif dan Nilai Hasil Tes Sumatif dalam
Bidang Studi Bahasa Arab, yang berhasil dicapai
oleh 20 Orang Siswa MAN

NO
SUBJEK
NILAI BIDANG STUDI BAHASA ARAB
TES FORMATIF (X)
TES SUMATIF (Y)
1
Ani
5
6
2
Bayu
6
8
3
Cici
7
7
4
Dika
6
8
5
Ema
5
6
6
Farah
6
8
7
Gani
6
7
8
Hilman
5
6
9
Ina
6
6
10
Jila
8
8
11
Keisyah
6
7
12
Lukman
6
6
13
Mahmud
5
6
14
Nurdin
6
7
15
Ovi
8
6
16
Pita
4
6
17
Qila
6
8
18
Rahmat
6
7
19
Siti
7
9
20
Tika
6
8

Selanjutnya untuk memperoleh rxy dilakukan perhitungan dengan menyiapkan table kerja sebagai berikut :
Tabel 12
Perhitungan untuk memperoleh angka
 indeks korelasi antara variable X dan variable Y

NO
SUBJEK
X
Y
XY
X2
Y2
1
Ani
5
6
30
25
36
2
Bayu
6
8
48
36
64
3
Cici
7
7
49
49
49
4
Dika
6
8
48
36
64
5
Ema
5
6
30
25
36
6
Farah
6
8
48
36
64
7
Gani
6
7
42
36
49
8
Hilman
5
6
30
25
36
9
Ina
6
6
36
36
36
10
Jila
8
8
64
64
64
11
Keisyah
6
7
42
36
49
12
Lukman
6
6
36
36
36
13
Mahmud
5
6
30
25
36
14
Nurdin
6
7
42
36
49
15
Ovi
8
6
48
64
36
16
Pita
4
6
24
16
36
17
Qila
6
8
48
36
64
18
Rahmat
6
7
42
36
49
19
Siti
7
9
63
49
81
20
Tika
6
8
48
36
64
N = 20
∑X 120
∑Y 140
∑XY 848
∑X2  738
∑Y2 998

Untuk mencari rxy dengan mengunakan rumus sebagai berikut :

                             NXY – (∑X)(∑Y)
rxy = √(N∑X2 - (∑X)2)( NY – (∑Y)2)
           
            Karena N = 20; ∑XY = 848;  ∑X2  =  738;   ∑Y2 998; maka :
           
                         20 X 848 – 120 X 140
rxy = √(20 X 738 - 1202)( 20 X 998 – 1402)
           
                                    16960 - 16800
rxy = √(14760 – 14400)( 19960 – 19600)
           
                        160
rxy = 360 X 360
           
160
rxy = 129600

160
rxy =      360

rxy =      0,444

Interpretasi   :       Dari perhitungan di atas ternyata angka korelasi antara variable X dan variable Y tidak bertanda negative, berarti diantara kedua variable tersebut terdapat korelasi positif (korelasi yang sejajar) dengan memperhatikan besarnya rxy (yaitu = 0,444), yang besarnya berkisar antara 0,40-0,70 berarti korelasi positif antara variable X dan variable Y itu adalah termasuk korelasi positif yang sedang.













DAFTAR PUSTAKA

Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidik, Raja Grafindo Persada, Jakarta, 2008.
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian; Pendekatan Suatu Praktik, Rineka Cipta, Jakarta, 2006. 
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Remaja Rosda Karya, Bandung, 2009.





0 komentar:

Posting Komentar

ShareThis

banner a href="http://www.justbeenpaid.com/?r=XHhV4Ln94t"> banner